光学镀膜是沉积在光学元件（例如透镜和反射镜）上的薄层材料，用于改变其反射和透射特性。这些镀膜对于控制光与光学系统的相互作用至关重要，可以增强或抑制特定波长或偏振态。

薄膜干涉

定义和基本概念

薄膜干涉是光学镀膜背后的基本原理。当光线照射到材料薄膜时，一部分光线会从薄膜的上表面反射，而其余光线则会透射进入薄膜并从薄膜的下表面（薄膜与基底之间的界面）反射。两束反射波会相互重叠和干涉，根据它们的相位差产生相长干涉或相消干涉。重要的是，这种干涉与偏振相关：由于光的反射和透射系数不同，s偏振（垂直）和p偏振（平行）分量的干涉行为会有所不同。薄膜干涉也与波长相关，这就是为什么薄膜在白光下常常呈现出彩虹色的原因。

上图展示了斜入射下的薄膜干涉。入射光线（角度 ）分成两条路径：从顶面反射并折射到薄膜中（角度 ），然后从底面反射并以与**条反射光线平行的方式从薄膜中射出。薄膜的折射率为 ，厚度为 ，而周围介质的折射率为 。反射过程中的光程差和相移决定了干涉结果，干涉结果随偏振态和波长而变化。

数学描述

两束反射波之间的相位差  定义为：

其中：

•  为光在真空中的波长。

•  为薄膜的折射率。

•  为薄膜的厚度。

•  为薄膜内部的折射角，根据斯涅尔定律，它与入射角  的关系为：

•  为反射时的相位变化。当光从折射率较高的介质反射时，会发生  相移。

相长干涉和相消干涉

• 相长干涉发生在相位差导致反射光增强时。这种情况发生在：

• 相消干涉发生在相位差导致反射光抵消时。这种情况发生在：

由于反射系数和相移与偏振相关，因此在s偏振光和p偏振光中，相长干涉或相消干涉的具体条件可能有所不同。这意味着薄膜干涉可以选择性地增强或抑制特定波长下的特定偏振。

通过适当设计薄膜厚度和折射率，可以增强或抑制特定波长的反射或透射。

在光学镀膜中的重要性

薄膜干涉技术可以**控制镀膜的光学特性。这种控制在以下应用中至关重要：

1. 减反射镀膜：*大限度地减少反射，从而提高光学表面的透射率。
2. 高反射镀膜：*大限度地提高反射率，用于反射镜和激光腔。
3. 滤光片：选择性地透射或反射特定波长范围的光。

四分之一波长和半波长涂层

定义和基本概念

四分之一波长  和半波长  涂层是特殊设计，其中涂层的光学厚度是目标波长四分之一或二分之一的倍数。这些设计创造了特定的干涉条件来增强或抑制反射。

• 光学厚度定义为：

其中  是折射率， 是物理厚度。

四分之一波长涂层

在四分之一波长涂层中，光学厚度为：

这种设计会对目标波长的反射光产生相消干涉，从而减少反射并增强透射。它常用于减反射涂层。

数学解释

四分之一波长层的相位差为：

假设正入射角为，反射中会发生相消干涉。

半波涂层

半波涂层的光学厚度为：

这种结构会使反射光发生相长干涉，从而增强目标波长的反射。高反射涂层通常使用半波层。

数学解释

半波层的相位差为：

反射中会发生相长干涉。

在光学镀膜中的重要性

通过堆叠多个高低折射率交替的四分之一波和半波膜，可以创建复杂的干涉图样，从而实现所需的光谱特性。该技术可以实现以下目标：

1. 宽带抗反射：使用多层膜层在较宽的波长范围内减少反射。
2. 介质镜：创建在特定波长范围内具有高反射率的反射镜。

多层镀膜

定义和基本概念

多层镀膜由多层折射率和厚度不同的薄膜组成。通过精心设计这些膜层的顺序和特性，光学镀膜可以实现高度特定的反射和透射特性。

设计原则

• 交替镀膜：通常，高折射率和低折射率的膜层交替放置以增强干涉效果。
• 光学厚度变化：调整每层的厚度可以控制受影响的波长。
• 计算优化：现代设计通常使用计算方法来优化膜层参数，以实现所需的光谱特性。

数学建模

多层镀膜的整体效果取决于所有膜层的累积干涉效应。这需要使用菲涅尔方程计算每个界面处反射波和透射波的振幅和相位，并使用矩阵方法（例如特征矩阵法）将它们组合起来。

特征矩阵法

对于每一层 i，特征矩阵 Mi 定义为：

其中：

•  为相厚度。

•  取决于偏振：

  对于 TE（s 偏振）：

  对于 TM（p 偏振）：

整个系统矩阵  是各个矩阵的乘积：

通过  可以计算出反射和透射系数。

在光学镀膜中的重要性

多层镀膜可以实现：

1. 定制光谱分布：**控制反射和透射光谱。
2. 复杂的光学功能：为特定应用设计镀膜，例如陷波滤光片、二向色镜和边缘滤光片。
3. 偏振控制：通过各向异性层控制偏振态。

镀膜类型

光学镀膜的设计用途多种多样，每种镀膜都利用薄膜干涉和多层结构来实现特定的光学功能。

减反射 (AR) 镀膜

用途

减少光学表面的反射，增加光线通过透镜和其他组件的透射率。

设计原则

• 单层增透膜：使用折射率为  的四分之一波长材料层，该材料满足以下公式：

其中  为基底折射率， 为入射介质（通常为空气）的折射率。

• 多层增透膜：利用多层材料实现宽带增透性能。

高反射 (HR) 膜

用途

*大限度地提高反射镜和激光应用中特定波长的反射率。

设计原则

• 介质镜：采用高折射率和低折射率材料（通常为四分之一波长层）交替层压而成，通过相长干涉实现高反射率。

分光膜

用途

按指定比例将入射光分成反射光和透射光。

设计原则

• 部分反射膜：旨在在特定波长范围内实现所需的反射率（例如 50%）。

偏振膜

用途

根据光线的偏振状态选择性地透射或反射光线。

设计原则

• 布儒斯特角膜：利用 p 偏振光不被反射的入射角。
• 多层设计：采用各向异性材料或有利于某一偏振方向的层结构。

带通滤光片

用途

透射特定波长范围的光，同时阻挡其他波长的光。

设计原则

• 干涉滤光片：使用多层结构在目标波长处产生相长干涉，在其他波长处产生相消干涉。
• 腔体滤波器：在反射叠层之间加入间隔层，形成光学腔体。